Руководство пользователя

Полное руководство по использованию онлайн-калькулятора «Расчет вала (бруса) при кручении»

Этот онлайн калькулятор по сопромату — это продвинутый инженерный инструмент, предназначенный для студентов и инженеров, работающих с темой «Расчет валов и брусьев на кручение». Его основная цель — полностью автоматизировать решение задач для ступенчатого вала, находящегося под действием сосредоточенных и распределенных крутящих моментов.

Используя классический метод сечений, калькулятор выполняет все необходимые этапы анализа:

• Строит эпюры крутящих моментов (M), касательных напряжений (τ) и углов закручивания (φ).
• Дополнительно строит эпюру относительных углов закручивания (θ).
• Выполняет проверку прочности и жесткости, подбирая минимально допустимые размеры сечения (круга, трубы).
• Рассчитывает потенциальную энергию и работу внешних сил с проверкой по теореме Клапейрона.

Вам больше не нужно вручную выполнять сложные вычисления и чертить эпюры — калькулятор сделает это за вас, предоставляя полный пошаговый отчет с формулами.

2. Обзор интерфейса: Знакомство с рабочим пространством

Интерфейс калькулятора логически разделен на три ключевые зоны для максимального удобства и наглядности.

1. Информационный блок (вверху): Здесь вы найдете краткое описание ключевых возможностей калькулятора.
2. Зона визуализации (холст, справа): Основное рабочее поле, где в реальном времени отображается схема создаваемого вами вала. После расчета здесь строятся все эпюры (M, τ, φ и опционально θ).
3. Панель настроек (слева): Ваш центр управления. Здесь вы задаете все исходные данные: от свойств материала и расположения опоры до геометрии и нагрузок на каждом участке.

3. Пошаговая инструкция: Решаем задачу с нуля

Давайте пошагово решим типовую задачу по расчету ступенчатого вала на кручение.

Шаг 1: Глобальные настройки

Прежде чем «собирать» вал из участков, зададим общие параметры для всей конструкции в верхней части правой панели.

• Расположение заделки: Выберите, где находится жесткое закрепление вала — Слева или Справа. Это один из важнейших параметров, определяющий направление расчета.
• Тип отображения моментов: Выберите, как будут изображаться моменты на схеме: классическими дуговыми стрелками или современными символами `⊙` (момент направлен «из экрана» на нас) и `⊗` (момент направлен «в экран» от нас).
• Способ задания модуля сдвига G:
  • Прямой ввод: Если вам известен модуль сдвига G для вашего материала (например, для стали ~78000 МПа), выберите эту опцию и введите значение.
  • Рассчитать по модулю Юнга (E): Если вы знаете Модуль упругости (E) и коэффициент Пуассона (ν), калькулятор вычислит G автоматически.

Шаг 2: Добавление и настройка участков вала

Теперь создадим геометрию и приложим нагрузки.

1. Нажмите кнопку «Добавить участок». На панели появится зеленый блок для первого участка. Добавьте столько участков, сколько требуется в вашем задании.
2. Заполните данные для каждого участка.

• Длина (м): Укажите длину данного участка в метрах.
• Тип сечения: Выберите геометрию сечения: Круг, Прямоугольник/квадрат или Труба. В зависимости от выбора, поля для ввода размеров ниже изменятся.
• Рассчитать размер сечения? Если размеры сечения неизвестны, поставьте эту галочку. Калькулятор сам подберет минимально необходимые размеры (диаметр для круга/трубы или ширину `b` для прямоугольника) из условия прочности `[τ]`.
• Размеры сечения: Если галочка не стоит, введите известные размеры (например, диаметр `d` для круга).
• Распределённый момент m (кН·м/м): Нагрузка, «размазанная» по всей длине участка. Знак момента определяется по правилу правой руки (или правилу буравчика).
• Сосредоточенный момент M (кН·м): Момент, приложенный в конце данного участка (на границе со следующим). Знак определяется так же.

Шаг 3: Расчёт и анализ результатов

1. Нажмите синюю кнопку «Пошаговый расчет» внизу страницы.
2. Изучите результат:
   • В зоне визуализации (слева) вы увидите построенные эпюры M, τ, φ с подписанными значениями в характерных точках.
   • Под кнопкой расчета появится новый блок «Пошаговый расчет», где текстом и формулами будет детально расписан весь ход решения.

4. Детальное описание всех настроек и полей

Рассмотрим абсолютно все опции, доступные в калькуляторе, для полного контроля над расчетом.

Панель «Расчёт и построение эпюр M, τ, φ»

Метод задания [τ] (Допускаемого напряжения)

Этот блок критически важен для проверки прочности и подбора сечений.

• Прямой метод:
  • Ввести готовое значение: Вы напрямую вводите известное значение `[τ]`.
  • Рассчитать по пределу текучести: Вы задаете предел текучести `[τ_т]` и коэффициент запаса `n_T`, а калькулятор вычисляет `[τ] = [τ_т] / n_T`.
• По гипотезам прочности: Продвинутый метод. Вы задаете расчетное сопротивление материала `R` (аналог предела текучеosti для нормальных напряжений) и выбираете одну из четырех теорий прочности. Калькулятор сам пересчитывает `R` в `[τ]` по соответствующей формуле.

Расчет минимального диаметра сечения

Эта опция включает дополнительный, очень важный расчет.

• Когда галочка установлена, калькулятор находит максимальный крутящий момент `M_max` во всей конструкции и определяет минимальный диаметр сечения (только для круга и трубы), который удовлетворяет одновременно двум условиям:
  1. Условию прочности: Чтобы напряжения `τ_max` не превысили `[τ]`.
  2. Условию жесткости: Чтобы относительный угол закручивания `θ_max` не превысил `[θ]`.
• При включении этой опции появляется блок для ввода допускаемого угла закручивания `[θ]`.

Выбор единиц вывода

Позволяет настроить, в каких единицах будут отображаться результаты на каждой эпюре (например, `кН·м` или `Н·м` для моментов, `рад` или `град` для углов).

Экспорт и открытие в новой вкладке

Позволяет сформировать полноценный отчет. Вы можете выбрать, какие разделы включить в него:

• Эпюры (график): Картинка со схемой и всеми эпюрами.
• Пошаговый расчет: Детальные выкладки с формулами для всех эпюр.
• Расчет минимального диаметра: Блок с расчетом по прочности и жесткости.
• Расчет потенциальной энергии и работы.

Кнопка «Открыть отчет в новой вкладке» генерирует готовую к печати или сохранению в PDF веб-страницу.

5. Работа с результатами

Чтение эпюр (графиков)

• Ось вала: Горизонтальная черная линия на каждой эпюре — это ось вала (ось `z`).
• Значения: График эпюры показывает, как изменяется соответствующая величина (M, τ, φ) вдоль длины вала.
  • Если график выше оси (в зоне «+»), значение положительное.
  • Если ниже оси (в зоне «-«), значение отрицательное.
• Числовые метки: В характерных точках (на границах участков) автоматически проставляются числовые значения.

Анализ пошагового расчёта

Под графиками появляется текстовый блок с полным ходом решения.

• Расчёт эпюры M: Для каждого участка приводится формула, по которой вычисляется крутящий момент.
• Расчет Полярного момента сопротивления и инерции: Показывается, как для каждого участка вычисляются его геометрические характеристики `Wp` и `Jp`.
• Расчет эпюры τ: Демонстрируется применение формулы `τ = M / Wp` для каждого участка.
• Расчет эпюр θ и φ: Показывается последовательный расчет углов закручивания.
• Дополнительные расчеты: В конце приводятся финальные расчеты минимального диаметра и энергии, если эти опции были включены.

6. Советы и ответы на частые вопросы

• «Эпюра выглядит неправильно!»
  • Самая частая причина — знаки у моментов. Проверьте направление моментов по правилу правой руки (буравчика).
  • Убедитесь, что вы правильно выбрали расположение заделки (слева/справа).
• «Почему расчет минимального диаметра не работает?»
  • Эта функция работает, только если максимальный крутящий момент в конструкции приходится на участок с круглым или трубчатым сечением. Для прямоугольного сечения автоматический подбор не производится. Калькулятор покажет предупреждение, если это так.
• «Как сохранить мою задачу, чтобы вернуться к ней позже?»
  • Калькулятор автоматически сохраняет все введенные вами данные в локальном хранилище браузера! Просто закройте вкладку. Когда вы откроете ее снова, все ваши участки и настройки будут на месте.
• «Что означают буквы A, B, C… на схеме вала?»
  • Это обозначения характерных сечений (точек, где меняется геометрия или приложен сосредоточенный момент), которые используются в пошаговом расчёте для удобства ссылок.