Руководство пользователя

Полное руководство по калькулятору «Центр тяжести и геометрические характеристики сечений»

Этот онлайн-калькулятор по сопромату и теоретической механике — это мощный инструмент для студентов и инженеров. Его главная задача — полностью автоматизировать поиск центра тяжести и расчет геометрических характеристик для плоских составных сечений любой сложности.

Используя численные методы, калькулятор выполняет все этапы решения задачи:

• Точно находит координаты центра тяжести (ЦТ) для составной фигуры.
• Рассчитывает осевые, центробежные и главные моменты инерции.
• Определяет моменты сопротивления и радиусы инерции.
• Генерирует подробные отчеты в двух форматах: кратком (табличном) и пошаговом (с формулами и эскизами).

Вам больше не нужно вручную выполнять громоздкие вычисления для каждой фигуры и переносить оси по теореме Штейнера — калькулятор сделает это за вас, позволяя сосредоточиться на анализе результатов.

2. Обзор интерфейса: Знакомство с рабочим пространством

Рабочее пространство калькулятора интуитивно разделено на две основные зоны для максимального удобства.

1. Панель управления (слева): Это ваш командный центр. Здесь вы добавляете и редактируете фигуры, настраиваете вид холста и экспортируете готовое решение. Панель разделена на логические блоки: «Добавить фигуру», «Редактировать», «Инструменты» и «Экспорт».
2. Зона визуализации и результатов (справа): Это ваше главное рабочее поле. В верхней части находится интерактивный холст, где вы «собираете» ваше сечение. После нажатия на кнопку расчета, в нижней части этой зоны появляются все результаты: детальный чертеж и блоки с пошаговыми вычислениями.

3. Пошаговая инструкция: Решаем задачу с нуля

Давайте вместе создадим сечение и найдем его характеристики. Представим, что нам нужно рассчитать Тавр, состоящий из двух прямоугольников.

Шаг 1: Настройка единиц измерения

Первое, что нужно сделать — выбрать единицы, в которых вы будете вводить размеры. Эта настройка находится вверху левой панели «Добавить фигуру».

• Единица измерения: Выберите из выпадающего списка `мм`, `см` или `м`. Все вводимые размеры будут интерпретироваться в этих единицах.
• Важно: После добавления первой фигуры на холст изменить единицы будет нельзя до полной очистки холста.

Шаг 2: Добавление фигур

Теперь начинаем «собирать» наше сечение. Для нашего Тавра нам понадобятся два прямоугольника.

1. Выберите фигуру «Прямоугольник» из выпадающего списка с иконками.
2. Задайте размеры. Например, для «стойки» Тавра введите Ширину: 20 и Высоту: 100.
3. Нажмите кнопку «Добавить фигуру». Прямоугольник появится в центре холста.
4. Добавьте вторую фигуру. Снова выберите «Прямоугольник», задайте размеры «полки» (например, Ширина: 80, Высота: 20) и снова нажмите «Добавить фигуру».

Шаг 3: Позиционирование фигур на холсте

Сейчас обе фигуры находятся в центре, накладываясь друг на друга. Наша задача — правильно их расположить.

• Выберите фигуру: Просто кликните на любую фигуру на холсте, чтобы ее выбрать. Она подсветится оранжевым пунктиром.
• Перемещайте: Зажмите левую кнопку мыши на выбранной фигуре и тащите ее. Вы заметите, что она «прилипает» к осям и точкам других фигур. Это — точки привязки, которые помогают точно позиционировать элементы.
• Соберем Тавр: Перетащите «полку» (80×20) так, чтобы ее нижняя центральная точка привязалась к верхней центральной точке «стойки» (20×100).

Шаг 4: Расчет и анализ результатов

1. Нажмите большую синюю кнопку «Найти центр тяжести», расположенную под холстом.
2. Анализируйте результат!
   • На холсте (справа) появится зеленый маркер, указывающий точное положение общего центра тяжести всего сечения.
   • Под кнопкой появится большой блок с результатами, включая детальный чертеж и несколько блоков с расчетами. Прокрутите страницу вниз, чтобы их увидеть.

4. Детальное описание всех настроек и панелей

Рассмотрим абсолютно все опции, которые есть в калькуляторе.

Панель «1. Добавить фигуру»

• Выбор фигуры: Интерактивный список со всеми доступными профилями.
• Параметры фигуры: Динамические поля для ввода размеров (ширина, высота, радиус и т.д.).
• Угол поворота: Позволяет добавить фигуру, уже повернутую на заданный угол.
• Добавить как отверстие: Если поставить галочку, фигура будет считаться вырезом, и ее площадь будет вычитаться при расчетах.
• Ввести координаты вручную: Позволяет точно задать координаты X и Y для центра тяжести добавляемой фигуры. Если галочка не стоит, фигура добавляется в центр (0,0).

Панель «2. Редактировать»

Эта панель становится активной, когда вы выбираете фигуру на холсте.

• Поля размеров: Здесь можно изменить размеры уже существующей фигуры.
• Угол поворота: Используйте слайдер или поле для точного ввода, чтобы повернуть выбранную фигуру.
• Отключить привязку для этой фигуры: Временно отключает «прилипание» для выбранной фигуры, позволяя разместить ее абсолютно свободно.
• Кнопка «Удалить»: Удаляет выбранную фигуру с холста.

Панель «3. Инструменты и вид»

• Показать/Скрыть точки привязки: Глобально включает или выключает отображение красных точек привязки на всех фигурах.
• Показать/Скрыть аннотации ЦТ: Управляет отображением зеленого маркера и выносных линий с координатами центра тяжести на основном холсте.
• Очистить холст: Полностью удаляет все фигуры и сбрасывает все настройки.
• Сохранить / Открыть: Позволяет сохранить всю вашу работу (фигуры, их положение, настройки вида) в JSON-файл на вашем компьютере, а затем загрузить его, чтобы продолжить работу.

5. Работа с результатами

Детальный вид сечения (чертеж)

Это самый информативный блок. Он представляет собой полноценный чертеж вашего сечения со всеми осями и характеристиками. Вы можете управлять тем, что на нем отображается, с помощью галочек:

• Измерит. линии: Показывают размеры и координаты центров тяжести простых фигур.
• |Umax|, |Vmax|: Отображают максимальные расстояния от главных осей до самых удаленных точек сечения.
• Локальные оси (x’i, y’i): Синие оси, показывающие собственные центры тяжести каждой отдельной фигуры.
• Главные оси (U, V): Красные оси, повернутые на главный угол и проходящие через общий центр тяжести.
• Оси ЦТ (Xc, Yc): Зеленые оси, проходящие через общий центр тяжести параллельно глобальным осям.
• Эллипс инерции: Визуальное представление главных радиусов инерции.

Анализ пошаговых расчетов

Ниже чертежа находятся текстовые блоки с полным ходом решения. Как вы настроили в панели «Экспорт», вы можете видеть:

• Краткий отчет: Две таблицы с итоговыми данными по площадям, статическим моментам и моментам инерции. Идеально для быстрой проверки.
• Подробный отчет: Полное, детальное решение с формулами для каждой фигуры, эскизами и всеми промежуточными вычислениями. Отличный вариант для оформления и сдачи работы.

Экспорт и сохранение отчета

В панели «4. Экспорт отчета» вы можете выбрать, какие именно блоки включить в финальный документ. Нажмите кнопку «Создать отчет», и в новой вкладке браузера откроется готовая страница. Эту страницу можно легко сохранить в формате PDF через стандартную функцию браузера «Печать» (Ctrl+P).

6. Советы и ответы на частые вопросы

• «Почему я не могу изменить единицы измерения?»
  • Единицы измерения блокируются после добавления первой фигуры на холст. Чтобы их изменить, вам нужно полностью очистить холст с помощью кнопки «Очистить холст» в панели «Инструменты».
• «Как точнее позиционировать фигуры?»
  • Используйте точки привязки — они позволяют идеально состыковать фигуры. Для перемещения на небольшое расстояние выберите фигуру и используйте клавиши-стрелки на клавиатуре.
• «Как продублировать фигуру?»
  • Выберите фигуру, которую хотите скопировать. В левом верхнем углу холста появится иконка копирования. Нажмите на нее, и рядом с оригиналом появится дубликат.
• «Что означают разные цвета осей на детальном чертеже?»
  • Черные (X, Y): Глобальные оси (начало координат).
  • Зеленые (Xc, Yc): Центральные оси, проходящие через общий центр тяжести.
  • Красные (U, V): Главные центральные оси инерции.
  • Синие (x’i, y’i): Локальные оси для каждой отдельной фигуры.