Кинематический анализ движения точки

Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения

Этот онлайн-калькулятор предназначен для полного кинематического анализа движения точки на плоскости. На основе заданных параметрических уравнений движения x(t), y(t) и указанного момента времени t₁ инструмент выполнит следующие расчеты:

Определение уравнения траектории точки.
Расчет координат и построение положения точки М для момента времени t₁.
Вычисление вектора скорости (полной и ее проекций на оси).
Расчет векторов ускорения: полного, касательного и нормального.
Определение радиуса кривизны траектории в указанной точке.
Анализ характера движения (ускоренное, замедленное или равномерное).

Просто введите уравнения и значение времени t₁ в поля ниже. Используйте стандартный математический синтаксис.

Примеры ввода уравнений

Используйте стандартный математический синтаксис. Вот несколько примеров:

Как писать	Как это будет выглядеть (MathJax)
`-2 + 5*cos(t)`	$$-2 + 5 \cdot \cos(t)$$
`3 - 2*t^2`	$$3 - 2 \cdot t^2$$
`sin(pi*t/2)`	$$\sin\left(\frac{\pi \cdot t}{2}\right)$$
`2cos(2pi*t + pi/4)`	$$2 \cdot \cos\left(2\pi \cdot t + \frac{\pi}{4}\right)$$
`4t^3 - 2t`	$$4 \cdot t^3 - 2 \cdot t$$
`1/(t-1)`	$$\frac{1}{t-1}$$
`5e^(-0.1t)` или `5exp(-0.1t)`	$$5 \cdot e^{-0.1 \cdot t}$$
`sqrt(t)`	$$\sqrt{t}$$
`sin(t)^2`	$$\sin(t)^2$$
`(1/4)t` или `0.25t`	$$\frac{1}{4} \cdot t$$

Информация

Кинематический анализ движения точки

Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения

Графики движения

Примеры ввода уравнений