Расчет статически неопределимой пространственной рамы методом сил онлайн (нажмите, чтобы свернуть)
Данный калькулятор позволяет выполнять детальный расчет статически неопределимой пространственной рамы онлайн методом сил (плоскопространственные системы, расположенные в плоскости XZ с нагрузками из плоскости рамы). Программа автоматически определяет степень статической неопределимости рамы ($n$), выбирает оптимальную основную систему (ОС), составляет и решает канонические уравнения метода сил, выполняет деформационный контроль и строит окончательные эпюры внутренних усилий с полным пошаговым решением.
Возможности онлайн-калькулятора:
- Построение расчетной схемы: создание стержней рамы в плоскости XZ, установка жестких заделок, опор на катки ($\perp$ XZ) и шарниров.
- Внешние нагрузки: задание сосредоточенных вертикальных сил ($P$), распределенных нагрузок ($q$), а также сосредоточенных изгибающих и крутящих моментов ($M$).
- Выбор основной системы (ОС): автоматический подбор рациональной эквивалентной ОС (отбрасывание катков, разрез по шарниру или симметричный разрез ригеля на независимые консоли).
- Соотношение жесткостей: точное определение коэффициента пропорциональности $k = \frac{G I_p}{E I_x}$ через коэффициент Пуассона ($\mu$) для сплошного круга, кольца, прямоугольника и тонкостенного короба.
- Эпюры в основной системе: аналитический расчет и графическое построение единичных эпюр ($M_{xi}, M_{zi}$) и грузовых эпюр ($M_{xp}^0, M_{zp}^0$) для всех состояний ОС.
- Интегрирование по Симпсону: подробное численное перемножение эпюр с учетом изгибной и крутильной деформаций для нахождения коэффициентов $\delta_{ij}$ и свободных членов $\Delta_{ip}$.
- Канонические уравнения: формирование системы уравнений метода сил, подстановка найденных перемещений и вычисление неизвестных реакций ($X_1, X_2, X_3$).
- Окончательные эпюры: нахождение значений по участкам и построение итоговых эпюр изгибающих моментов ($M_{xp}$), крутящих моментов ($M_{zp}$) и поперечных сил ($Q_p$).
- Деформационный контроль: автоматическая проверка раскрытия статической неопределимости (перемножение единичных эпюр на окончательные по формуле Мора с подтверждением $\Delta_i = 0$).
- Проверка равновесия узлов: наглядная проверка статического равновесия угловых узлов с 3D-отрисовкой отсеченных элементов и векторов действующих усилий.
- Системы единиц и отчет: поддержка вычислений в кН, м, Н, мм и буквенных параметрах ($q\ell$, $qa$, $P$, $M$), формирование готового отчета с формулами MathJax и выводом в PDF.
Выберите инструмент слева
Назад
